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一道真正的智力题

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lixueliang77(2008-6-23 17:43): 高,实在是高
1.将12个球分为4组(3个球一组),选其中A、B两组称,记下是否平衡。
2.换下其中A组,换上C组。(即B、C组上天平)。现在通过2次称量,就可以发现ABC三组球有何异常情况。如有不同于其他2组的,则是有问题的球在其中。(记下有问题的球的一组是较轻还是较重)。如果3组球都平衡,则问题球在D组。
3.找出的有问题球的一组。因一组由3个球组成,只需要将有问题这组3个球任意选其中2个上天平就可以得出结果了。
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  • steve_j 金币 +4 回复认真,鼓励!欢迎常来茶坊看看 2008-6-23 18:12

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楼上的,如果异常的正好在D组,那就不知道异常的那个是重还是轻,不是还要再来一次?

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这道题关键的难点是这个重量异常的球不知道是比别的重还是轻,照楼上几位说的什么6个一边放什么的,如果两边不平横,那你说异常的球在重的一方呢还是轻的一方

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11楼的正解啊!分成3组,每组4个球做不出来的

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很简单的,将12个球分成两组,每组6个,第一次用天平称第一组,每边三个球,如果天平平衡,拿3个球与第二组的三个球放在天平上称一下,如果天平平衡,就用第二组剩下的三个球其中的两个放在天平的两边,剩下的一个拿在手中,如果平衡,则手中的就是重量异常的球。

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30分钟的智商就很高了,那一分钟里想出来的那怎么办啊

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先将12个乒乓球分为4A、4B、4C三组,每组四个:
第一步:先将4A和4B来称,会出现两种情况:
第一种情况:相等,那么可以判断所找的球在4C中,4A和4B为正常球;
第二步:将4C分为四个1C,将其中任两个1C来称,可得两个结果:
1、相等,那么这里的第三步是:取下任一边的1C,放上第三个1C,
会得到两个答案:
1、如果相等,则第四个1C为所要找的球;
2、如果不等,则第三个1C为所要找的球。
2、不等,那么这里的第三步是:取下任一边的1C,放上一个1A或
1B,会得到两个结果:
1、如果相等,则所取下的1C为所要找的球;
2、如果不等,则所余下在天平上的1C为所找的。
第二种情况:不相等,且假设为4A轻、4B重,并可知4C为正常之球。现将
4A分为两个2A;将4B分为3B和1B;
第二步:在天平左边放上4C+1B,右边放3B+2A,可得下列两种情况:
1、相等,则所找之球在余下的2A中且为轻球,这里的第三步就是只要
将2A分成两个1A,然后将其分放天平两边,轻者即为所找之球。
2、不等,则有两种情况:
1、左轻右重时,所找的球在3B中且为重球,这里接下来的第三步
是:将3B分为三个1B,拿其中任两个1B来称,可得:
1、如果相等,则余下的那个1B为所要找之球;
2、如果不等,则重的那个1B为所要找的球。
2、左重右轻时,所找的球在2A中且为轻球或是1B且为重球,这
接下来的第三步是:将2A分成两个1A,在天平左边放1A和
1B,右边放2C,则可得:
1、如果相等,则所余下的1A为所找的球;
2、如果不等,则分两种情况:
1、左轻右重时,1A为所找的球;
2、左重右轻时,1B为所找的球。

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先把求用编号从1-12编好号,然后1-4放左,5-8放右,然后会出现三种情况:
1.两侧平衡,则异常球在9-12中,然后将1-3号放左边,9-11放右边,又会出现3种情况:
                1.如果平衡则异常球为12号。第三次将1号放在左边,12号放在右边。这次只会出现两种情况
          1.如果右重则12号是异常球且比标准球重
          2.如果左重则12号是异常球且比标准球轻。
                2.如果右重则异常球在9-11号且异常球较重。第三次将9号放在左边,10号放在右边。出现三种情况:
          1.如果右重则10号是异常球且比标准球重;
          2.如果平衡则11号是异常球且比标准球重;
          3.如果左重则9号是异常球且比标准球重。
                3.如果左重则异常球在9-11号且异常球较轻,辨别方法同上
2.如果左重则异常球在1-8号中。第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。出现三种情况:
      1.如果右重则异常球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻。第三次将6号放在左边,7号放在右边。又有三种情况:
          1.如果右重则6号是异常球且比标准球轻
          2.如果平衡则8号是异常球且比标准球轻
          3.如果左重则7号是异常球且比标准球轻。
      2.如果平衡则异常球在被拿掉的2-4号,且比标准球重。第三次将2号放在左边,3号放在右边。又有三种情况:
          1.如果右重则3号是异常球且比标准球重
          2.如果平衡则4号是异常球且比标准球重
          3.如果左重则2号是异常球且比标准球重。
      3.如果左重则异常球在没有被触动的1,5号。如果是1号,则它比标准球重;如果是5号,则它比标准球轻。第三次将1号放在左边,2号放在右边。这次只有两种情况:
          1.如果平衡则5号是异常球且比标准球轻
          2.如果左重则1号是异常球且比标准球重
3.右重的思路和左重的思路一样

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解决这个问题的关键是编号,方法倒是其次的

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很多朋友认为三次机会不可能找出问题球,或者认为题目不对(没有告知问题球是轻是重),但实际上是可以找出的,正解如下:
第一步:12个球分成三组,每组四个,分别编为A组B组C组;
第二步:称A组和B组(第一次用天平),会有两个结果:
1)结果是平衡,有问题的小球必在C组,那就好办了,从C组中拿出3个球与3个正常球称重(第二次用天平),如果再次平衡问题球就是剩下的那个球,如果不平衡你也知道了问题球的轻重,剩下一次用天平的机会就可以在3个球里找出问题球。
2)结果是不平衡,这个麻烦点,问题球在A组或B组中,接下来步骤如下:
第三步:暂定A组重于B组,取A1A2球和B1B2球为一组,取A3球和C1C2C3球为一组,用天平称量(第二次用天平),会有有三种情况。
1)A1A2B1B2重于A3C1C2C3,则问题球是A1A2中的一个,且问题球要重一点,还剩下一次天平机会即可找出问题球;
2)A1A2B1B2轻于A3C1C2C3,问题球在B1B2和A3中,称量B1B2(第三次用天平),如平衡问题球就是A3,如不平衡问题球是B1B2中轻的那个。
3)A1A2B1B2和A3C1C2C3平衡,问题球在A4B3B4中,称量B3B4(第三次用天平),如平衡问题球就是A4,如不平衡问题球是B3B4中轻的那个。
怎么样,关键是要互换一下小球,每个球都要用上(已经确定的正常球也要用)。

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