akamemori

    红杏出墙
    某私人侦探社接受一个私通的案子，是四对夫妻。有张、王、李、赵四个男人和钱、刘、孙、陈四个女人。
    1.每个人私通的对象只有一个人，而且各不相同。
    2.张和钱私通
    3.李的妻子和王私通。
    4.赵和陈私通。

    狼友们帮忙查一下，那些人是夫妻，谁跟谁私通？

[ 本帖最后由 akamemori 于 2008-7-7 10:17 编辑 ]

xyligsh

张-----陈
王-----钱
李-----刘
赵-----孙
以上是夫妻
张-----钱
王----刘
李----孙
赵----陈
以上私通

答案有两种可能，第一种是楼上的说法，第二种是把李和赵的老婆对调也成立

akamemori

一周后告诉各位结果。现在还需要等一等。
现在还是看看大家的答案。

枫之武

个人觉得这并非什么红杏出墙试题，而是一道简单的逻辑推理题，只要用笔画个简图就可以知道了

想了很久，真是分不清，张和钱私通，张的妻子只有是刘、孙、陈中的一个，
赵和陈私通—证明赵的妻子是刘、孙、钱中的一个，
李的妻子和王私通—这句能证明什么？

ffta

做这样一个表格，1代表夫妻，2代表私通，0没有关系
由第二个条件，张钱＝2，由第四个条件，赵陈＝2，由第三个条件李钱＝0且李陈＝0得到第一个表格如下
表1    张              王         李         赵
钱      2                            0        
刘                                
孙                                
陈                                    0            2
李刘和李孙必须是一个1一个2，假如李刘＝1，李孙＝2得到如下表2－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－假设1
表2   张               王       李       赵
钱     2                           0        
刘     0                 2        1        0
孙                                  2        
陈                                  0        2
这时又可以分为两种情况，赵钱＝1或者王钱＝1分别对应表3和表4
表3    张             王       李        赵
钱     2                0        0         1
刘     0                2        1         0
孙     0                1         2        0
陈     1                0         0        2
表4    张             王       李        赵
钱     2                1        0         0
刘     0                2        1         0
孙     0                0        2         1
陈     1                0        0         2
这两种都是符合假设条件的
让我们再回到假设1，假如李刘＝2而李孙＝1，得到表5
表5    张             王       李       赵
钱     2                0        0        1
刘     0                1        2        0
孙     0                2        1        0
陈     1                0        0        2
这又是一种结果
所以我一共得出三种结果，请狼友们指正

[ 本帖最后由 ffta 于 2008-7-7 19:25 编辑 ]

akamemori

这个算题属于多变量问题，可用“规划求解”工具计算。我们先用一个4×4的方形区域（B2:E5）设置张、王、李、赵和钱、刘、孙、陈的对应关系。又设2表示“私通关系”，设3表示“夫妻关系”，设4表示“空白”，作为参数。由于一个男人只与一个女人有“夫妻”关系，也只与一个女人有“私通”关系，所以每行和每列都只能有一个2一个3其余是两个4。所以2×3×4×4=96，是每行和每列必须满足的条件。
根据第二 项要求，B2=2（张和钱私通）。
根据第三 项要求，D3=2、D4=3（李的妻子和王私通）。
根据第四 项要求，E5=2（赵和陈私通），这几个数字必须固定（表中用黄色表示）。
整个方形区域共计16个单元格，扣除这4个，还剩下12个单元格作为待求变量，这些变量只能在2、3、4三个数中选择。在F2单元格输入公式：“=PRODUCT（B2：E2）”，点住F2右下角向下拖至F5，复制公式，计算每行变量的乘积（PRODUCT为乘积函数）。在B6单元格输入公式“= PRODUCT（B2：B5）”，点住B6右下角向右拖至E6，复制公式，计算每列变量的乘积。在F6单元格输入公式“=SUM（F2：F5）”，计算4个变量乘积的和，此值等于4×96＝384，这就是目标值。
点“工具”菜单“规划求解”，“目标单元格”设为F6，“目标值”设为384。“可变单元格”设为“C2：E2，B3：C5，E3：E4，D5”，由于单元格不连续，所以每个区域都用逗号分开。点“添加”，设置以下“约束”：C2：E2＞＝2、C2：E2＜＝4、C2：E2=int（整数）、B3：C5＞＝2、B3：C5＜＝4、B3：C5=int、E3：E4＞＝2、E3：E4＜＝4、E3：E4=int、D5＞＝2、D5＜＝4、D5=int、F2：F5=96、B6：E6=96。点“选项”，适当降低计算精度，点“求解”，即得计算结果。为了显示代码“2”、“3”和“私通”、“夫妻”的对应关系，在I2输入公式“= IF(ROUND(B2,1)=2,"工作",IF(ROUND(B2,1)=3,"夫妻",""))”，检测单元格数值为“2”时，显示“私通”， 单元格数值为“3”时，显示“夫妻”，其它数值显示空白。ROUND为取整函数，因为“规划求解”降低精度后，所得结果未必都是整数2、3、4。

akamemori

计算结果：
夫妻关系：张和陈，王和刘，李和孙，赵和钱。
私通关系：张和钱，孙和王，李和刘，陈和赵。

akamemori

A        B        C        D        E        F        G        H        I        J        K        L
1                钱        刘        孙        陈        相乘                        钱        刘        孙        陈
2        张        2        4        4        3        96                张        私通                        夫妻
3        王        4        3        2        4        96                王                夫妻        私通       
4        李        4        2        3        4        96                李                私通        夫妻       
5        赵        3        4        4        2        96                赵        夫妻                        私通
6                06        96        96        96        384                                               
7        参数        2        3        4        4        96                                               
8        对应        私通        夫妻        空白        空白